صدا ، موسیقی و ریاضیات چه رابطه ای باهم دیگر دارند؟ صدا چیست ؟ چرا و چگونه می توانیم صداها را بشنویم؟
در ادامه پاسخی جامع به این سوالات خواهیم داد،همراه
گوش ما توانایی تشخیص ارتعاشات صوتی که در هوا رخ می دهد را دارد. منبع این ارتعاشات، هر چیزی ممکن است باشد؛ از برخورد اجسام به همدیگر گرفته تا صدای موسیقی که از یک اسپیکر به گوش می رسد و یا حرف زدن آدمها باهمدیگر و غیره.
صدا چیست ؟
ارتعاشات صوتی به شکل موج، در هوا حرکت کرده و باعث لرزش در ملوکول های هوا می شوند. به بیان دیگر وقتی یک موج صوتی در هوا ایجاد شود، هوا در آن نقطه فشرده سازی شده و آن قسمت از هوا که فشار بیشتری دارد برای تخلیه ی این فشار، ارتعاشات را به قسمت دیگر ملوکول های هوا انتقال می دهد.
این عمل مبنای فیزیکی پخش و گسترش صدا در هواست. چیزی است شبیه به انتقال گرما از جای گرم تر به جای سردتر. بر اساس این عامل مکانیکی، امواج در هوا حرکت کرده و از نقطه ای به نقطه ی دیگر می روند تابالاخره به یک گیرنده ی صوت که می تواند گوش ما باشد برسند و توسط مغز تفسیر شده و ما متوجه ی آن lrm;شویم.
فیزیک شنیدن صدا
از آنجایی که هر صدایی، مختص خودش است، میزان زیروبمی ، کشش و رنگ صدایی که به گوش ما می رسد بستگی به فرکانس امواج صوتی آن صدا دارد. هنگام شنیدن موسیقی ، ما فقط یک موج صدا را نمی شنویم بلکه ترکیبی از امواج و در نتیجه ترکیبی از فرکانس ها را می شنویم. و اما از نظر ریاضی، پیچ صدا یا زیر و بمی یک موج صدا با فرکانس آن، رابطه ی نمایی دارند. که نمودار آن در شکل زیر قابل مشاهده است.
بعنوان یک مثال ساده اگر بخواهیم یک نت موسیقی را در فرکانس ۲۰۰ مگا هرتز به صورت صدایی با گام بالاتر یا پایین تر( نازک تر یا بم تر) بشنویم بایستی فرکانس آن را به صورت نمایی( صعودی) تغییر دهیم تا همان رنگ اصوات اما به صورت زیرتر تا بم تر را بشنویم. مثلا فرکانس های ۲۰۰، سپس ۴۰۰، سپس ۸۰۰ باعث می شود ما همان رنگ و پیچ Pitch صدا را داشته باشیم منتها با زیرو بمی متفاوت. اینجا یک رابطه ی نمایی وجود دارد.
حتما بخوانید >>
اما اگر مثلا از فرکانس ۲۰۰ به فرکانس ۶۰۰ برویم دیگر همان پیچ و رنگ صدا را نداریم. فرمول رابطه ی نمایی یا صعودی پیچ صدا با فرکانس می تواند یک ابزار ریاضی باشد در خدمت موسیقی.
حتما بخوانید >> 111
دستکاری موج ها
گاهی اوقات موسیقی دان ها، به هر دلیلی پیچ صدا را تغییر می دهند بدون اینکه سرعت طول موج را تغییر دهند و در اینجاست که صدا به نظر ناموزن و گاه ناخوشایند به نظر می رسد. یک جور کشش نامتقارن در صدا شنیده می شود. در این حالت سرعت امواج صدا همان است اما بخشی از هر موج بریده می شود و در نتیجه به گوش ما نمی رسد بنابراین یکجور عدم هارمونی در گوش خود احساس می کنیم. البته این روش کاربردهای خاص خودش را در ساخت موسیقی دارد.
حتما بخوانید >> 33
حتما بخوانید >>
پیچ موج و تفسیر صدا
مغز ما امواج صوتی را تفسیر می کند و آنرا به صورت صداهای مختلف برای ما قابل فهم می سازد. این تفسیر بر اساس فرکانس امواج صوتی است. هر چه ارتعاشات صوتی سریع تر باشند، امواج بیشتری تولید می شوند. این یعنی هر چه صدا زیرتر یا به اصلاح نه تر باشند، فرکانس آن بالاتر است و برعکس آن نیز صادق است یعنی صداهای بم، دارای فرکانس کمتر هستند. در نمودار زیر، سمت راست امواج بم، و سمت راست امواج زیر را می توانید مشاهده نمایید.
حتما بخوانید >>
حتما بخوانید >>
از سویی دیگر در تصویر بالا، شما تصویر دو سری موج را مشاهده می کنید. هر سری موج، شامل تعدادی تک موج است. به بیانی دیگر چند تا موج کنار همدیگر، یک طولی از می سازند.
ار نظر ریاضی فرکانس یعنی تعداد امواج تقسیم بر زمان. بنابراین اگر زمان را در هر دو نمودار یک واحد( یک ثانیه) فرض کنیم، در نمودار سمت راست تعداد تک موج ها تقسیم بر زمان، عدد کمتری را به ما می دهد تا نمودار سمت چپ. به بیانی دیگر طول موج نمودار سمت چپ، دارای فرکانس کمتری نسبت به نمودار سمت راست دارد. مثلا اگر گفته می شود صدایی با فرکانس ۴۴۰ هرتز، یعنی یک طول موج با ۴۴۰ تا تک موج، تقسیم بر یک ثانیه.
حتما بخوانید >>
رابطه نمایی نت های هم نام
در شکل زیر، اگر نت A4 ( لا ) روی پیانو را با فرکانس ۴۴۰ هرتز بعنوان مبدا قرار دهیم، نت های دیگر لا یا A دارای اعداد مختلفی هستند که به صورت نمایی بالا یا پایین می روند. هر چه صدا به سمت نازک شدن پیش برود فرکانس بالاتر می رود. در نتیجه همانطور که مشاهده می کنید نت A5 که یک گام بالاتر است، دارای فرکانس ۸۸۰ هرتز و نت A3 که یک گام پایین تر است، دارای فرکانس ۲۲۰ هرتز است.
حتما بخوانید >>
حتما بخوانید >>
ریاضایات و موسیقی
در شکل زیر مشاهده می کنید که بین دو تا نت A4 و A5 تعداد ۱۲ نت دیگر وجود دارد که هر کدام دارای فرکانس های مخصوص به خود هستند. این اعداد از طریق فرمول های ریاضی مخصوص قابل اندازه گیری دقیق هستند که بیشتر به کار مهندیس صدا می آید. اینجاست که بخشی از ارتباط بین ریاضی و و موسیقی محسوس تر دیده می شود.
بیشتر بخوانید >> آموزش